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Question

(B) दी गई सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o -2} \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{2}}{x + 2}$$x = -2$ पर,व्यंजक $\frac{0}{0}$ का अनिर्धारित रूप लेता है।

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(B) दी गई सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o -2} \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{2}}{x + 2}$$x = -2$ पर,व्यंजक $\frac{0}{0}$ का अनिर्धारित रूप लेता है।अंश को सरल करने पर:$\frac{1}{x} + \frac{1}{2} = \frac{2 + x}{2x}$अब इस मान को सीमा में प्रतिस्थापित करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o -2} \frac{\frac{2 + x}{2x}}{x + 2} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o -2} \frac{2 + x}{2x(x + 2)}$उभयनिष्ठ गुणनखंड $(x + 2)$ को काटने पर:$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o -2} \frac{1}{2x}$$x = -2$ रखकर सीमा का मूल्यांकन करने पर:$= \frac{1}{2(-2)} = -\frac{1}{4}$

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to -2} \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{2}}{x + 2}$

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$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to \pi /6} \frac{{\cot^2 \theta - 3}}{{\csc \theta - 2}} = $

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n !}{(n+1) !-n !} = $

$\lim _{x \rightarrow \infty} x^3 \left[ \sqrt{x^2 + \sqrt{x^4 + 1}} - \sqrt{2} x \right] = $

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$\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} (\tan^{2} x (\sqrt{2 \sin^{2} x + 3 \sin x + 4} - \sqrt{\sin^{2} x + 6 \sin x + 2}))$ का मान ज्ञात कीजिए।

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